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 est précisément le triple de 4- Donc la zone qui comprend les quatre 

 petites planètes a précisément pour largeur le triple delà largeur de la zone 

 qui la précède. 



» Le demi grand axe de l'orbite de Jupiter est Sa, d'où retranchant i6, 

 qui est celui de Mars, on obtient 36, largeur de la zone des astéroïdes. 

 Donc la largeur de cette zone est à son tour le triple de la largeur de la 

 zone qui la précède. 



» En prenant la valeur exacte des demi grands axes, le rapport se vérifie 

 également, sauf une légère différence pour la zone des astéroïdes. 



» Quant à la zone des grandes planètes, en supposant qu'elle ne com- 

 prenne pas un plus grand nombre d'astres que l'observation ne nous en 

 révèle et qu'il y ait ainsi analogie entre les deux zones, il est nécessaire, pour 

 la régler, de passer à un module d'une valeur supérieure au précédent. De 

 même que pour obtenir la largeur de la zone des petites planètes, il fallait 

 multiplier par 3 la largeur de la précédente, il faut ici multiplier par 5 : et 

 en effet, 48, largeur occupée par les petites planètes et les astéroïdes, multi- 

 plié par 5 donne 240» chiffre sensiblement égal à celui de 248 qui repré- 

 sente la largeur de la zone des grandes planètes. 



» Les modules successifs seraient donc i, 3, 5. 



« Enfin, quant à la symétrie des planètes dans chacune des zones, celle 

 des quatre petites est frappante. 



» Vénus, qui a pour demi grand axe le nombre 7, est à égale dislance 

 de Mercure, qui a 4> et de la terre, qui a 10; et la terre elle-même est à 

 égale distance de Mars, qui a 16, et de Mercure. Les distances respectives 

 de ces astres sont donc i, 1,2. 



» Pour les grandes planètes, la symétrie n'est plus aussi simple. Elle se laisse 

 toutefois représenter à quelques centièmes près, par la suite i, 2 |, 2 ^. » 



OPTIQUE. — Description des procédés employés pour reconnaître la configuration 

 des surfaces optiques; par M. L. Foucault. 



« Dans cette Note, l'auteur fait connaître trois procédés qu'il emploie 

 concurremment pour explorer la surface des miroirs de verre et pour re- 

 connaître les parties où doivent porter les corrections locales qu'il applique 

 après coup. 



» Le premier consiste à placer à l'un des foyers conjugués de la surface 

 un point lumineux pour observer au microscope l'état du faisceau réfléchi 

 en deçà et au delà du point de convergence; on le voit alors se décompo- 

 ser en images partielles dont la discussion fournit des renseignements cer- 

 tains sur la configuration de la surface elle-même. 



