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Donc, si Ton fait 



A = 



^n—l <^n '^n+i • • • ^ïn— 2 



rélimination des n coefficients A entre les n équations (5) et la relation (3) 

 donnera r;'- 



V = - 



^n—t ^n ^n+\ • • -^in—i 



I X X^ X" 



De là ce théorème : • 



I» Si l'on désigne par a^ une quantité qui est égale à 



r+i 



ou à o, suivant 



que r est pair ou impair, la fonction X^ est proportionnelle au déterminant 



(6) 



P„ = 



a, 



fl~ a. 



a, a. 





a„ 



X x" 



X" 



Ainsi X,, Xj, Xg, . . ., sont proportionnels à 



\ «te. 



4. Tous les éléments a^ à indice impair étant nuls, les équations (5) se 

 partagent en deux groupes, l'un relatif aux coefficients A à indice pair, 

 l'autre relatif aux coefficients A à indice impair. Les équations de ce dernier 



