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M Corollaire. Si l'on multiplie la fonction H„_p, qui renferme Cp4.„_,.„_, 

 termes, par 



P = {a - b){a - c)...{a - l) X {b - c){b - d)...{b - l) X...-X {k- l), 



le produit contiendra seulement n termes. 

 » Par exemple, 



(a*+ i' -t- c' + a^b + a*c + h^a -+- b^c 4- c^a + c'A + abc) 

 :<{a - b){a - c){b - c) = a' [b - c) + b'{c - a) -h c^a - b). 



B Remarque. I^e dernier énoncé suppose que l'on ne développe pas les 

 produits qui multiplient a"'^P~\ i"+''-', c"^''-',..., /"+?-'. Dans le cas con- 

 traire, la fonction H„,p. P prend la forme 



2^ ««+/'-< 2) b"-^ c"-\..k' l\ 



d'après un théorème de Vandermonde; et alors elle contient un nombre 

 de termes égal à 1.2. 3. . . n. » 



ASTRONOMIE. — Nole SUT tes distances respectives des orbites des planètes 

 comparées avec leurs masses (i); par M. J. Reynaud. 



« Ayant établi, comme je l'ai fait par les considérations précédentes, 

 qu'il existe pour chaque classe de planètes un ordre particulier de symé- 

 trie, il reste à rechercher si cette symétrie n'irait pas à une plus grande 

 profondeur, de manière à nous permettre de spéculer, au moins par les 

 lois de probabilité, dans les régions situées au delà de Neptune. 



a Je suppose le système solaire transporté dans un quartier de l'univers 

 d'une température assez élevée pour que toutes nos masses soient peu à 

 peu réduites en vapeur, et je le transforme ainsi en anneaux concentriques 

 et contigus. Il est évident que, comme dans ime transformation d'équa- 

 tions, rien n'est changé quant au fond, puisque les circonstances seules 

 sont modifiées*, et j'arrive de la sorte à me procurer une valeur complexe 



(i) Cette Note fait suite à celle qui a été présentée dans la séance du. i3 décembre i858 

 ( voir page <j5'j du présent volume ). 



