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Distances polaires 

 Epoquea. l'récessions. pour le i'"^jaiiv. 1867. Equations de condition. 



1755 5.25,28 106.29.19,08 X — 102/ — io4o4z +125,67 = o 



)Si5 2.18,72 3o. 33,40 X — 42 jr — i764z + 5i,35 = o 



1822 1.56,07 3o.4i,86 X — 35 >' — i225z + 4^,89 = o 



1825 1.46,80 30.45,63 X — 'il y — 102.^ z + 39,12 = o 



i83d 1.29,95 3o.5i,65 x — 277 — 7292 + 33, 10 = o 



i833 1.20,09 30.55,^4 ^ — 24.r — 5763 + 29,51 = o 



i835 i.i3,5i 30.57,85 x — 27. y — 4^4^ + 26,90 = o 



1839 I. 0,27 3i. 2,33 X — 18 j — 324^ + 2»,42 = o 



1843 0.46,99 3i . 5,84 X — i4j — '962 -t- 18, gi = o 



1845 0.40,32 , • 3i. 9,94 X — 12 j — i44z -f- i4)8i = o 



1857 o. 0,00 31.24,75 X — or — oz -t- 0,00 = o 



» Conservant à part la première équation, par les dix autres j'ai formé 

 deux équations, et j'en ai déduit le système 



X — 102J Io4o4 Z + 125,67 = O, 



3x — logj — 4o'3z -I- ^33,36 = o, 

 '} X — 117J — 2453 z + 145,65 = o, 



Par les méthodes ordinaires, on trouve la valeur de z très-petite, et quelle 

 que soit la combinaison des onze équations, il en réscdte toujours z très- 

 petit de l'ordre des dix-millièmes de 1". J'ai donc le droit de supprimer le 

 facteur z, et les mêmes équations, résolues par la méthode des moindres 

 carrés, donnent les deux équations fondamentales 



I I J" -r- 3287 4o3,83=:0, 



328 X -f- 16870 r — 20767 , 79 ^ o, 



où X représente la correction de la distance polaire de Sirius observée en 

 1857, et j le mouvement propre. On tire de ces équations 



x=: + o", 01, V = + i", 23o855. 



)) Il est inutile de rapporter ici les différences entre le calcul et les ob- 

 servations. Ces différences s'obtiennent facilement en substituant les valeurs 

 de X et de ^ dans nos équations; elles sont très-petites. 



» Mais il y a plus : en iSS^ j'ai déterminé par observation les positions 

 moyennes des étoiles |3, v', v",..., du Grand Chien. J'ai donc pu avoir le 

 mouvement propre de Sirius pendant l'intervalle de 102 années par rapport 

 à p en comparant les distances polaires de Sirius et de ces étoiles que j'ai 



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