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 pour les racines, savoir : 



V/Â + V/B + VC, - v/Â- s/B - v/C, 



- yjl - >JB -h \/C, - v/Â + VË + v/C, 



- VA 4- v/B - VC, + y/Â - s/B + VC, 

 + s/Â - V'B - v/C, + v/Â + v/B - VC, 



s'appliquent, le premier au cas où q, coefficient de x, est négatif dans la 

 proposée, le second au cas où q est positif. 



» C'est là une indication inexacte, permettez-moi de vous en convaincre 



par un exemple. 



» Si on forme une équation du troisième degré dont les racines sont 

 -4- I , — 4 et — 9, cette équation aura la forme 



2' + i2z' + 23z — 36 = o. 



« Or généralement on sait que la réduite de x* + px^ -hqx -hr= o est 



)> Si donc on considère l'équation précédente en z comme une réduite 

 d'une équation du quatrième degré, il faudra, pour remonter à celle-ci et 

 connaître ses coefficients, poser les conditions 



on déduit des deux premières 



;j = 24i r=52. 



Quant à la valeur de q, elle est double et on a ^= dr 48; la réduite ci- 

 dessus est donc celle de deux équations du quatrième degré, qui sont : 



X* ■+• 24^?' -H 48x + 52 = o, 

 X'* -+- 24a?" -fi8x'-hS2-o; 



donc, d'après la règle, les valeurs de x seront 



ar, = I -H 2 V^^ — 3 V--^ = I — y/ — I , 

 Xi= I —2yf^i -J-Sv'— ï = '-*"V'— I» 

 x, = - n- 2 sT^i + 3 V"^ = - I 4- 5 \l~. 



