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felemens populaires de mathematiques pures et melees, coin- 

 prenant des cours completsd'algebre, les elemens d'Euclide 

 coraplets, la trigonometrle, les sections coniques, les fluxions, 

 I'arpentage, I'astronomie, la mecaniquc, roptiqne, etc.; des- 

 tines a siicceder dans le cours de I'education a I'etude de I'a- 

 rlllimetique ; par F. Nicholson. Prix : i 1. i sh. rel. Londres; 

 Lewis. 



3/(3. Note sur une nouvelle expression des nombres de Ber- 

 noulli , etc. Par M. Plana. (^Mem. Acad, sc.di Torino, torn. aS, 

 1820, p. 4o3. ) 



En partant d'une integrale defmie donnee par M. Poisson 

 dans son second memoire Sur la distribution de I'clectricite , 

 p. 5S , et des formules de M. Laplace sur les nombres de Ber- 

 iionlli , qu'on trouve exposees dans le S"". vol. du calcul integral 

 de M. Lacroix , M. Plana exprime ces nombres par une inte- 

 grale definie qu'il transforme de plusieurs manieres, et qui lui 

 permet de somraer I'exprt^ssion 2 F x e.X S x , dont le devclop- 

 pement contient, comine on sait, les nombres de Bernoulli. 



M. Plana pense que cetle formule peut servir a ctendre la 

 doctrine des integrales definies, et I'applique a des exeniplcs qui 

 lui donncnt des resultats nouveaux ou obtenus precedemment 

 par d'autres moyens. Deflers. 



344. Notes sur la theorie des ondes ponnee par 31. Poisson 

 dans les Mem. de I'Acad. des sciences de Paris, annee 181G. 

 Par M. FLAJiA.(^Meni,acad. sc. di Torino, tom. 23, 1 820, p. 1 1 3.) 



Dans ces notes, M. Plana traite plusieurs points importans de 

 calcul de la theorie citee , par des moyens dilferens et qui lui pa- 

 raissent plus elementaires. II a souvent lieu d'employer des for- 

 mules tirees des Exercices de calc. int. de M. Legendre , qu'il 

 cite d'ailleurs avec soiu. Ces notes ne peuvcnt manquer dYtre 

 lues avec interet par les personnes qui connalssent le memoire 

 auquel elles se rapportent. Elles sont termineos par des remar- 

 ques sur un tlieoreme donne par M. Poisson dans un memoire 

 sur t integration de quelqttcs equations lineaircs aux differences 

 particlles, etc., lu le 19 juillct 1819, et oil Ton trouve un cm- 

 ploi nouveau et trcs-remarquable de I'analogie des puissances et 

 des differences. Deflers. 



