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un triangle dont les snmtnels soient sur tr-ois droites donnees. II 

 trnaiiic cn(in par dcmontrer que la distance entre les centres 

 soil dc deu.v cercles , I'un in.icril et l' autre circonscrit a un ineine 

 triangle, soit de deux spheres, I'une inscrite et I' autre circon- 

 scrite ti un meme tetrai-dre , ne depend jamais que des rayons 

 des deux cercles ou des deux spheres , et il en donne I'expression 

 dans les deux cas. 



Tout en rendant liomraage au zele et aux louables efforts de 

 M. Durande, tout en convennnt que son memoire est fait pour 

 plaire a une classe nombreiise de lecteurs , nous nous pennct- 

 trons d'observer, 1°. qu'autre chose est de decouvrir la con- 

 struction d'un probleme et de deniontrer une construction deja 

 connue , et qu'ici c'est bien incontestableinent a I'analyse qu'ap- 

 partient la gloire de Tinvention; 2°. qu'en traitant une question 

 par la geometrte impropremcnt appelee synthetique , on se 

 trouve oblige de supposer la figui'e constituce d'une maniere 

 particuliere , et qua moins'de faire une revue exacte de tous les 

 cas, ce qui serait souvent tres-long, on n'a jamais la certitude 

 que les resultats auxquels on est parvenu puissent etre consideres 

 comma absolument generaus , ce qui a toujours lieu, au con- 

 traire, poul- les resultats deduits de I'analyse, qui ne suppose 

 jamais la figure plutot constituce d'une maniere que de toute 

 autre; de sorte que Ton pourrait peul-elre renverser I'assertion 

 <le Newton et dire qaune theorie gcoinetrique ne inerite \'crita- 

 blenient de paraitre au grand jour qu'autaiit quelle est 7-evetue 

 des formes de I' analyse. B. 



56/1. MiiMOiRE SLTR l'inscription du cube dans I'octaedre; par 

 M. Texier de MoxTAiNviLLE, lu a I'lnstitut. 



Voici I'extrait du rapport fait sur ce Memoire a TAcatlemie 

 des sciences par MM. Caucliy et Ampere : I'auleur, apres 

 avoir rappele deux solutions distinclcs de ce probleme, dont 

 Tune a ete donnee par Euclide et I'autre par le pore IJernard 

 I.amy, observe qu'a ces deux solutions on pout enjoindre une 

 infinite d'autres, en sorte que le probleme est reellomcnt inde- 

 tcrininc. Effectivemcnt si Ton prend pour axes des .r, y, z, les 

 ♦ rois diagonales d'une octacdre, toute section faite dans cet oc- 

 tacdre par un plan parallelc au plan de .r, y , sera un carre 

 et si le double de la distance des deux jjlans est comprise entre 

 Ic cjtc du cnrrc et sa diagonale , il est clair que dans Ic carre 



