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dont il s'agit on ponini en insrrire nn srcond qui devicndra l;i 

 base d'un cube inscrit a rocracdre. Ce qu'il y a de remarquahlc, 

 et ce qne I'autenr a eu soln de d(^montrer, c'est que les somniets 

 de tous Ics cubes inscrits de celte maniere tracent sur chaque 

 face de Toctaedre une liypeibolc equilatere. Pour s'en convain- 

 cre, il suffit d'observer que la distance du sommet de cliaque 

 cube a I'axc de z est a rordonnec de ce nicme soniniet dans Ic 

 rapport de V^ 2 a i ; d'oii il suit que les sommets de divers cubes 

 sont toussitues sur une surface rouique qui a pour axe I'axe des z 

 et dont la generatrice forme aveccememc axe un angle qui a pour 

 tangenlc V^ aTComme un plan parallele a I'une des faces de I'oc- 

 taedre, et mene par I'originc, couperait cette surface conique 

 suivant deux droites perpendiculaires entre elles, on peut affir- 

 mer que celle-ci sera coupce par cliaque face de I'octaedre suivanl 

 une hyperbole equilatere , ainsi que I'auteurl'a prouve par une 

 melliode qui exige plus de cakul que celle que nous venous 

 d'indiquer. 



SGj.Lehrbuch der GEOMETRiEundcbcnen Trigonometric. Cours 

 de geometric et de trigonometrie plane, avec un recueil de 

 problemes geometriques; par S. P. BatWER. In-8., avcc 11 pi. 

 Dusseldorf; i%'i.'S; Schaub. 



MATilEMATIQUKS TRANSCEND ANTES. 



566. Resume des lecons donnees a I'ecole royale polytcchnique 

 STir le calcul infinlt<5slmal ; par M. Cauchy, mcmbrc dc I'Aca- 

 demie des sciences, professeur d'analyse a I'ecole royale po- 

 lyteclmique. Tom. i". , in-4 de 160 p. Paris ; 1823 ; Debure. 



Cet ouvrage est forme de l-i reunion des fcudles donnees snc- 

 cessivement aux ejevrs jiendant le cours. Ouoiqu'on y ail reserre 

 tout le calcul differcntiel et lout le calcul integral jusqu a I'inte- 

 gration des equations, ce resume est assez detaillc pour ctre 

 considere comrae un cours de calcul infinitesimal a I'usage de 

 toutcs les personnes qui ont quelques notions d'algebre. II est a 

 rcmarquer que I'auleur a suivi une marclic qui permct d'elablir 

 toutes les theories du calcul infinitesimal a I'aiile seulemeut du 

 devcloppemcnt du binome pour le cas dc I'exposant eutier el de 

 la tlu'orie des logarithmes ainsi (ju'on la doune ordinaircmeiit 

 dans I'algebre ; de sorle fjue les personnes qui voudront sculc- 



