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on ami systeme do deux equations qui se rapportent a la solution 



particuliere de liquation differentielle, et repi csentent la courbe 



du 

 cherchee; p etant le coefficient different iel — ,et c, a , l'abs- 

 y dv 



cisse et l'ordonnec, et F une fonction determined par l'equation 



de l'cllipse. En construisant et discutant la courbe au inoyen de 



ces Equations , dont il est inutile d'eliminer />, on obtient les 



r&ultats survans : en nommant a et b le grand axe et le petit 



axe de 1'ellipse, pris pour axe des coordonnees; — i°. Jorsque a 



est ]> b \/~>, on = b \/ 1 , I'enveloppe est une courbe fermee 



concentrique a l'cllipse qu'ellc louche aux extremites des deux 



axes; elle a deux points conjugues qui se confondent avec le 



centre lorsque a~b, et avec les extremites du grand axe lorsque 



a=b\Z^;— '2°. lorsque a est «< b \ Z, la courbe est composed 



de 4 branches rcuniespar 4 points de rebroussement situt's en 



dehors de l'cllipse ; elle a deux nceuds compris entre le centre 



et les extremites du grand axe, intersections des branches tan- 



gentes a l'cllipse aux extremites du petit axe, et les 4 points de 



rebroussement raccordent ces deux branches avec les deux 



branches verticqles qui touchent la courbe aux extremites du 



grand axe; l'equation de cette courbe est du6>'. degre. Ro. 



MACHINES ET CONSTRUCTIONS. 



■jM. Description he nouvi.i.les vanwes en desscSj pour les 

 roues a eoursier circulairc ( Bull, de la Soc. d'encour. n. i-i! u 

 p. 25, avec pi. ) 



L'objet de ces vannes, dont M. Atkins a conlribue a repaudre 

 1'usage en France, est de d&ivrer l.'eau, le plus baut possible , 

 aux roues a palettes renferraees dans des coursiers cylindriques a 

 joues lateiales jointives; de sorte que ces roues participent aux 

 avantages des roues a augets, par la pression <ine le hquidc 

 exerce contrc les aubes sur lesquelles il s'en trouve de retenu 

 j.ar les parois du eoursier. M. Hacbelte, dans la •.>.<■. edition de 

 son Traite des machines, p. <jG , a parle des vannes en dessus, 

 .■i a pris pour exemple la roue bydraulique de M. Ferey Ober- 

 kampf d'Essonne. lei la planche esl plus dctaillee, el a iic con- 

 clude d'apres des modeles confi<5s par M, Leger Didot. B, 



