4 Mathématiques 
MATHÉMATIQUES ÉLÉMENTAIRES. 
7. ŒRAITÉ D'ARITHMÉTIQUE ALGÉBRIQUE, selon la méthode 
d'enseignement mutuel ; par M. TisseranD, ancien élève de 
l'École polytechnique, professeur de mathématiques à l’uni- 
versité royale ; in-8. Paris; 1819; chez l’auteur, rue de Sei- 
ne, n°. 16. 
Ce n’est pas la première fois que les auteurs d’arithmétique ont 
essayé de réunir l’enseignement de l'algèbre à celui de l'arith- 
métique. La généralité des opérations s’aide ainsi continuelle- 
ment des applications de la pratique : mais c’est, je pense, 
la première fois que l’on a eu l’idée de faire, à l’aide de l’ensei- 
gnement mutuel, concourir les méthodes algébriques et arith- 
métiques. 
L'auteur a adopté la forme interrogative, et le dialogue se 
soutient d’un bout du livre à l’autre entre le moniteur et l'éléve. 
Ce livre est partagé en 10 chapitres; les trois premiers sont 
consacrés au développement du système de numération déci- 
male, et aux opérations sur lesnombres entiers et fractionnaires. 
Il donne, en parlant des fractions périodiques, la méthode d’é- 
valuation en fractions ordinaires , qui consiste à écrire au déno- 
minateur autant de 9 qu'il y a de chiffres décimaux : ceux-ci, 
étant pris pour numérateur. Voici un moyen plus simple : Lors- 
que le nombre des chiffres décimaux est pair, prenez la moitié du 
nombre des chiffres périodiques à gauche, ajoutez 1 et vous 
aurez le numérateur, donnez-lui pour dénominateur la puissance 
de dix, marquée par le nombre des chiffres augmenté de l’unité. 
Soit : — 0, 142857, etc. Je prends 142 + 1 — 143, et j'en fais 
mon numérateur, et je lui donne 1001 pour dénominateur; la 
143 
valcur est toujours exactement obtenue : elle est ici = —;. 
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Les chapitres suivans traitent du système métrique, du calcul 
des puissances et des extractions des racines, dans le cas seulement 
du cube et du carré des proportions et des règles de commerce, 
qui n’en sont que des applications. Enfin l’auteur a donné une 
notion des équations dans le 8e. Le 9°. est un exposé très-clair 
de la théorie et des principales propriétés des fractions continues. 
Dans le 10°. on trouve, sur la nature et les principales propriétés 
des logarithmes, toutes les notions usuelles. On en fait, dans une 
