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les plus simples de ces puissances , la multiplication et la division 
algébrique font voir la possibilité d’abréger souvent les opéra- 
tions numériques, par des procédés de calcul tout-à-fait nou- 
veaux. Nous avons particulièrement remarqué le moyen général 
par lequel l’auteur arrive aux chiffres de la période des fractions 
périodiques ; il est le fruit d’une heureuse remarque faite sur 
la forme des séries que fournit la division algébrique, quand on 
remplace le diviseur par le complémentateur et le complément 
relatif. La règle pour trouver la fraction ordinaire correspon- 
dant à une fraction périodique donnée n’est pas moins remar- 
quable. En somme , les recherches de M. Berthevin doivent 
attirer l’attention des mathématiciens , et il est à désirer que la 
publication qu'il vient de faire d’une partie de son travail par 
des motifs de générosité envers la veuve du rédacteur du 
commencement de l’ouvrage , soit bientôt suivie de l'impression 
de la partie théorique de sa méthode et des applications à des 
objets d’un ordre plus relevé. B. 
730. TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE D'ARITHMÉTIQUE ; tiréprincipalement 
de larithmétique de S. F. Lacroix, traduite en anglais avec 
les changemens et additions jugés nécessaires pour l’usage des 
étudians américains , 2°. édit. 
731. InrropucrIoN AUX ÉLÉMENS D'ALGÈBRE , à l'usage deceux qui 
ne connaissent que les premiers principes de l'arithmétique : 
extrait de l’Algèbre d'Euler, 2€. édit. 
732. ÉLémens p’aLciere, par S. F. Lacroix; traduits du fran- 
çais pour l’usage des étudians de l’université de Cambridge 
( Nouvelle-Angleterre ), 1818. 
L'analyse de ces trois ouvrages est fort bien faite dans le vo- 
lume V , n°. 2, sept, 1822, de l’Amnericun Journ. of sc. and 
arts, p. 304. Ils font partie du cours de mathématiques de Cam- 
bridge ( Nouvelle-Angleterre ). 
On annonce de plus qu'il à paru trois autres volumes; deux 
sur les mathématiques pures , et un sur les mathématiques appli- 
quées, qui sera suivi de quelques autres sur le même sujet. 
Derrers. 
733. ALGÈRRE ÉLÉMENTAIRE , raisonnée et appliquée ; par J. 
N. Noëz. In-8. Prix, 5 fr. bo c. Luxembourg; 1822 ; Lamort. 
734. SUR UNE PROPRIÉTÉ DFS POLYGONES; par C. Drummoxn. 
(Philos. Mag., mars 1823, p. 162.) 
