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Cette propriété consiste dans un cas particulier de la propriété 
générale des hexagones inscrits dans une section conique quel- 
conque, exprimée par ce théorème : Les côtés opposés d'un 
hexagone inscrit & une section conique, étant prolongés , se ren- 
contrent en trois points qui sont en ligne droite. L'auteur dé- 
montre synthétiquement cette proposition pour le cercle seule- 
ment; considérant en outre les intersections des côtés et des 
diagonales de l'hexagone, il y trouve 40 assemblages de trois in- 
tersections en ligne droite. Il étend ensuite cette propriété pour 
un polygone d’un nombre »#7 de côtés qu’il décompose en hexa- 
gones ; et il prouve que lon peut inscrire dans un cerele un de 
ces polygones, ayant #2-3 ou m»-/4 points d’intersection sur la 
même ligne droite. 
739. MÉLANGES DE MATHÉMATIQUES, Ou application de l'algèbre 
à la géométrie élémentaire, suivie de plusieurs propositions 
de statique, et précédée d’un recueil de théorèmes et de pro- 
blèmes de géométrie; par J. N. NoëL, Prof. des sciences phy- 
siques et mathématiques à l’athénée de Luxembourg. In-8., 
260 p., plus 5 pl. Metz; 1822; impr. de Lamort. 
Cet ouvrage sera favorablement accueilli des professeurs qui 
désirent trouver des matériaux tout préparés pour exercer leurs 
élèves. Les exemples sont nombreux, en général d’un bon choix, 
et présentent des difficultés qui ne dépassent pas la portée d’une 
intelligence ordinaire. C’est ainsi que 41 théorèmes et b2 pro- 
blèmes sont destinés à familiariser les commencans avec les pro- 
priétés essentielles des parallèles, des triangles, des cercles, etc. 
La construction des racines négatives, l'interprétation des va- 
leurs imaginaires, sont l'objet de plusieurs questions résolues, ou 
seulement énoncées. L'auteur aurait abrégé, et par conséquent 
amélioré son ouvrage, en supprimant beaucoup de propositions 
qui appartiennent aux traités élémentaires proprement dits. Cette 
suppression serait d'autant plus utile qu’elle devrait porter sur 
les parallèles, les figures et les polyèdres semblables, dont la 
théorie est parfaitement exposée dans la Géométrie de M. Le- 
gendre. Les Mélanges renferment aussi plusieurs problèmes de 
géométrie pratique: ils sont extraits des Solutions peu connues de 
M.Servois, excellent ouvrage qui aurait besoin d’une nouvelle édi- 
tion pour être mieux apprécié et devenir plus généralement utile. 
M. Noël parle avec éloge d’une équerre à miroir , inventée par 
