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quation complète du 2e, degré à trois variables ont également 
dix termes. 
3. Solution du problème de dynamique énoncé à la page 180 
du 13°. vol.; par M. Th. de Saint-Laurent et M. Ch. Sturm. 
C’est le problème dit du chien avec un léger changement. Voy. 
to. : du Bulletin, n°. 296. 
4°. Énoncés de quatre problèmes de géométrie dont on pro- 
pose de donner la solution, Ces énoncés, à cause de leur éten- 
due, ne peuvent trouver place ici. 
Le n°. 10 contient, 10. Démonstration d’un théorème de 
géométrie, par M. J. B. Durrande, prof. de physique au collége 
royal de Cahors. Ce théorème avait été énoncé à la page 260 du 
XII. vol. de ces Annales. 
29. Solution du problème suivant, par MM. A. et Ca. Sturm : 
Déterminer, en fonction des quatre côtés d’un quadrilatère recti- 
ligne inscrit au cercle, d’abord l’angle de deux côtés opposés, 
ensuite l'angle des deux diagonales. 
Soient a, b, c, d, les quatre côtés consécutifs du quadrilatère, 
et x, y les deux diagonales ; la première se terminant aux som- 
mets (4, b),(c, d ), et la seconde aux sommets (4, d), (a, d): 
soient en outre b+c+d—a=A; c+d+ab—=B; 
d+a+b—c—=C;eta+b+c—d—D.M. Durrande trouve 
l RCA EDS 1 __b—d4 /AC. 
Tang. 2 (4,4) = 2€ / D; Tang. ! (ae) = 24 E 
AC 
Fn” 
3°. Démonstration, par MM. W. H. T. Durrande, Querret et 
Gergonne, de ce théorème : Deux hyperboles équilatères, telles 
que les diamètres principaux de chacune sont les asymptotes de 
l’autre, se coupent toujours à angles droits. 
M. Gergonne transforme le théorème en problème, et se de- 
mande : Quelle est la trajectoire orthogonale de toutes les 
hyperboles équilatères qui ont lesmêémes asymptotes? La solution 
qu'il donne du problème devient la démonstration du théorème. 
4°. Démonstrations, par MM. W. H. T. et Querret, de ce 
théorème : Le point d’un plan indéfini dont la somme des dis- 
et Tang. ar) 
tances à trois autres points, situés hors de ce plan, est un 76- 
nimum , et tel que si, par la droite qui va de ce point à l’un 
quelconque des trois autres, on conduit un plan perpendiculaire 
a celui dont il s’agit, ce plan divisera en deux parties égales 
