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l'angle formé par les droites qui vont du même point aux deux 
points restans. 
Le n°. 11 renferme, 1°. Considérations analytico-géométriques 
sur les solutions particulières des équations différentielles du rer. 
ordre, par M. J. L. Woisard, répétiteur de mathématiques à 
l’école d’artillerie à Metz. 
2°. Recherche, par un procédé nouveau, de la surface et du 
volume de la sphère et de ses parties ; par M. Gergonne. 
« Il y a plus de deux mille ans, dit M. Gergonne, que pour 
» déterminer la surface et le volume d’une sphère, on est dans 
» l'usage de la considérer comme la limite du corps engendré par 
» la révolution d’un demi-polygone régulier d’un nombre pair de 
» côtés, tournant autour de la diagonale qui en joint deux 
» sommets opposés. Mais on peut tout aussi naturellement con- 
sidérer la sphère comme la limite du corps qui serait terminé par 
» ane suite de fuseaux cylindriques circonscrits , tous égaux 
» entre eux, et d’un rayon égal au sien, se réunissant tous à ses 
» deux dates et passant par les côtés d’un polygone régulier 
» quelconque circonscrit à son équateur : c’est même ainsi qu’on 
» l’envisage dans la construction des aérostats. » 
Ajoutons, avec le savant géomètre, « qu’il n’est jamais sans in- 
» térêt de voir comment , en géométrie, des procédés très-dif- 
» férens conduisent exactement au mème résultat. » Sa nouvelle 
démonstration confirme cette réflexion pleine de justesse. Nous 
regrettons de ne pouvoir entrer dans plus de détails, et nousin- 
vitons nos lecteurs à consulter le curieux travail de M. Gergonne. 
3°. Solution, par M. Querret, de ce problème : Assigner la 
somme finie de chacune des trois suites infinies que voici : 
. a Cos. x a3 Cos. 3 x a5 Cos. 5x «7 Cos. 7x 
Jre Sue. ———— — ——— es 
L 3 Sr AU ER 5 bin 
. Cos. 3 x .3Cos. 5x , 1.3.5 Cos. 9x 
2e, C oc Mn 
os. æ +: nee En Monte AN: 
3e. Cos. x Cos.y  Cos.2 x “ 2Y mA Cos. 3x Cos. 3y 
1 2 3 
Cos. 4 x Cos. 4 y 
——————_—— ._. 
Ne 1 2 æ Cos. x 
La r'e, série — - arc (rang. = =}; d'où, six — 1, 
2 \ 
Cos. 5 x Cos. 5 x Cos. 7 x 
on tire = = = Cons — 05 2 4 Con Be Gp 
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