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établissent entre elles; et, attribuant à la méthode généralement 
connue une difficulté qu’elle n’a pas réellement , il considère une 
classe particulière de ces problèmes qui permette de ne faire 
changer qu’une des variables : il arrive ainsi, par des considéra- 
tions qui ne paraissent pas suffisamment claires , à un théorème 
qu'il applique à plusieurs questions. Ses résultats s'accordent 
d’ailleurs avec ceux que donne la méthode générale. Derrers. 
5h6. AN ELEMENTARY TREATISE. Traité élémentaire sur les 
recherches des mazxima et minima, en géométrie et en algè- 
bre; par D. CreswiLzz. 2e. édit. in-8., corrigée et considéra- 
blement augmentée. Prix, 12 sh. London; Whittaker. 
747. Dans les séances de l'Académie des sciences du 19 et 
26 mai, M. Caucuyx a lu un nouveau mémoire sur l'application 
des intégrales , qu'il appelle singulières ou principales , à la re- 
cherche d’un grand nombre d’intégrales définies ; théorie qu'il 
avait déjà exposée en d’autres termes dans un mémoire dont on 
a déjà parlé dans le 3e. n°. de ce recueil. Mais ce qui forme la 
partie neuve et très-curieuse de ce mémoire, c’est l'application 
de ces formules sur les intégrales définies à l’intégration des 
équations différentielles , ou aux différences finies, linéaires à 
coefficient constantet dernier terme variable, soit aux différences 
ordinaires, soit aux différences partielles. M. Cauchy avait mon- 
tré, il y a quelques années, dans un mémoire qu’il a présenté à 
PAcadémie , qu'on pouvait représenter les racines des équations 
par des intégrales définies ; les formules ordinaires qui donnent 
les intégrales des équations différentielles dont on vient de parler 
dépendent des racines de certaines équations algébriques : un 
problème intéressant était de fondre ces deux recherches en une 
seule, et de faire disparaitre les racines qui se trouvaient dans 
les intégrales. C’est ce que M. Cauchy a fait dans son nouveau 
mémoire; il y donne des formules qui représentent les inté- 
grales des équations linéaires sans s’appuyer sur aucune recher- 
che auxiliaire. G. C. 
748. MÉMOIRE SUR LA MÉGANIQUE, par M. pu Buar. Tom. 1%., 
in-/{. de 200 p. Paris ; Firmin Didot. 
D'après l'analyse de M. Brianchon, ce volume renferme trois 
mémoires dont voici les titres : Formules générales du mouve- 
nent et de l'équilibre d'un point matéric£ libre ; Formules géne- 
