Cercle et 
corps ronds. 
M, Romrxu. 
1808. 
M. CanNEY. 
19104 
32 CLASSE DES SCIENCES. 
Tous ceux qui ont étudié la géométrie se rap- 
pellent l'embarras qu’ils ont éprouvé lorsque, pour 
la première fois, ils sont arrivés à la démonstra- 
tion de l'aire du cercle; effectivement, tous les 
principes sur lesquels ils s'étaient appuyés jus- 
qu’alors leur manquent à la fois, et de quelque 
manière qu’on leur présente ce passage des droites 
aux courbes, il laisse pendant long-temps de 
l'obscurité dans leur esprit. M. Romreu, dans un 
Mémoire sur le cercle et les corps ronds, examine 
tous ces modes de démonstration, qui sont assez 
nombreux; il cherche à en apprécier la rigueur 
et l'élégance, et finit par donner la préférence à 
la méthode des anciens. 
Le même sujet nous offre aussi un mémoire de 
M. Carxey, également intitulé Du cercle et des 
corps ronds. 1] discute d’abord, comme M. Romieu, 
le mérite des divers genres de démonstration, et 
finit par proposer un nouveau moyen d'appliquer 
les limites à ce genre de questions, qu’il se pro- 
pose sous forme de problèmes; ainsi, en prenant 
pour exemple Paire du cercle, il la suppose égale 
au produit du demi-rayon par un facteur inconnu. 
Observant ensuite que l'aire du cercle est plus 
petite que celle d'un polygone régulier circonserit 
dun nombre quelconque de côtés, et plus grande 
que celle du polygone inscrit d’un nombre de 
côtés double, il fait voir, par une double inégalité 
dans laquelle le demi-rayon facteur constant dis- 
parait, que le facteur inconnu est plus petit que le 
périmètre d’un polygone régulier circonscrit d’un 
