MATHÉMATIQUES PURES. 33 
nombre de côtés quelconque, et plus grand que 
celui du polygone réculier inscrit du même nom- 
bre de côtés; il est donc égal à la circonférence. 
Le même moyen s'applique aux corps ronds. 
Quoique les anciens fussent parvenus par la 
synthèse à de très-belles propositions sur les sec- 
tions coniques, ce n’est que depuis qu’on a su 
appliquer lalgèbre à la géométrie qu’on peut con- 
sidérer ces courbes comme parfaitement connues, 
et tous les jours on leur découvre des propriétés 
qu'on ne soupçonnait pas; telle est celle de la 
parabole, par laquelle les deux tangentes, me- 
nées par les extrémités d’une corde passant par le 
foyer de la courbe, sont rectangulaires entr’elles. 
Des que M. Léox eut connaissance de l’énoncé 
de cette proposition, il en trouva une démons- 
tration, qu'il nous communiqua sous le titre de 
Démonstration d'un théoréme sur la parabole , 
nouvellement découvert. Y fait voir que si deux 
droites tournent en demeurant constamment rec- 
tangulaires entrelles et tangentes à la parabole, 
le sommet de angle droit décrit la directrice de 
la courbe; cherchant ensuite léquation de la 
droite qui joint les points de contact, 1l trouve 
que l’abscisse de son point d’intersection avec l’axe 
est égale au quart du paramètre, ce qui est la 
propriété cherchée. 
On sait mener une tangente à une courbe du 
second ordre, soit par un point pris sur la courbe, 
soit par un point extérieur; et, la tangente une 
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le) 
GÉOMÉTRIE 
ANALYTIQUE. 
Tangentes à 
la parabole. 
M. LÉoNe 
1814. 
Normales. 
M.VAUTHIER 
1914. 
