MATHÉMATIQUES PURES. | 35 
L'analyse aux trois dimensions, sujet vaste, 
fécond en résultats, et qui, par l'extension qui 
Jui a été donnée dans ces derniers temps, a fait 
découvrir tant de belles propriétés des surfaces 
courbes et des lignes à double courbure, nous 
fournit un mémoire considérable de M. Tissté , 
intitulé : Essai sur les surfaces de révolution dé- 
crites par la ligne droite et les courbes du second 
degré. 
Après avoir exposé toutes les formules relatives 
au changement des coordonnées qui doivent lui 
servir dans le cours de son travail, il cherche l’é- 
quation de la surface engendrée par le mouvement 
d’une droite située d’une manière quelconque par 
rapport à son axe de révolution. Cette équation 
lui donne ensuite, comme cas particulier, celle 
du cône droit lorsque la génératrice coupe l'axe 
de révolution, et celle du cylindre droit lors- 
qu’elle lui est parallèle. Son équation générale 
montre l'identité de la surface ainsi engendrée, 
avec celle qui le serait par la révolution d’une 
hyperbole tournant autour de son second axe, ou 
hyperboloïde à une nappe. 
Il trouve de même les équations des sur- 
faces engendrées par le cercle, lellipse, l’hy- 
perbole et la parabole tournant autour de leurs 
axes. 
M. Tissié discute, l'une après l’autre, toutes ces 
surfaces, reconnaît leurs courbures, détermine 
leurs intersections par des plans quelconques, et 
trouve les équations du plan tangent et de la nor- 
d. 
ANALYSE AUX 
TROIS DI-— 
MENSIONS. 
Surfaces de 
révolution, 
M. Tsré, 
1309, 
