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par le carré du nombre de secondes sexagésimales que ce rayon ren- 

 ferme; alors l'exponentielle précédente devient 



^-(689,797;\^^. 



en sorte que la base de Perpignan étant prise pour unité, (689,797)' ^st 

 ce que je nomme le poids du résultat ou de l'arc mesuré depuis le signal 

 de Burgarach jusqu'à Formentera. Cette base est de 1 i79G",4o; on en a 

 conclu pour les probabilités respectives que les erreurs de l'are dont il 

 s'agit, sont comprises dans les limites ±60°", iSof, dlzl^o"', les fractions 

 suivantes qui approchent fort près de l'unité, 



1^43695 32345 1164 



7745655 ' 37346 ' 7^5' 



On ne doit donc avoir aucun doute raisonnable sur l'exactitude de l'arc 

 niesuré. Les limites entre lesquelles il y a un contre un à parier que 

 l'erreur tombe, sont dr8'",o987. 



Si l'on mesurait sur la côte d'Espagne une base de vérification égale 

 à la base de Perpignan, et qu'on la joignît, par deux triangles, a la 

 chaîne des triangles de la méridienne, on trouve, par le calcul, que l'on 

 peut parier un contre un, que la ditierence entre la mesure de cette 

 base et sa valeur conclue de la base de Perpignan, ne surpasserait pas 

 un tiers de mètre : c'est à peu près la différence de la mesure de la base 

 de Perpignan, à sa valeur conclue de la base de Melun. 



On a vu dans le Supplément cité, que les angles ayant été mesurés 

 au moyen d'un cercle répétiteur, on peut supposer la probabilité d'une 

 erreur x dans la somme observée des trois angles de chaque triangle, 



proportionnelle à l'exponentielle c ,.k étant une constante, d'où il 



suit que la probabilité de cette erreur est 



</a;.v/fe.c-**'^ 



• - ~ )7^ ' ■ 



3- désignant le rapport de la circonférence au diamètre. 



En la multipliant parx, prenant l'intégrale depuis a: nul jusqu'à x 

 infini, et doublant cette intégrale, on aura visiblement l'erreur moyenne, 

 en prenant positivement les erreurs négatives. Cette erreur moyenne étant 

 donc désignée par £ , on aura 



On aura la vale 

 .t' la différentiel 



leur moyenne des carrés de ces erreurs, en multipliant par 

 lielle précédente, et l'intégrant depuis 0::= — 7, jusqu'à 

 X infini; en nommant doue e' cette valeur, on aura 



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