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 De là on tire 



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On peut ainsi obtenir 9% au moyeu dés erreurs prise.s toutes en ])lus , de 

 la somine observée des angles de chaque triangle. Dans les cent sejit 

 triangles de la méridienne, cetio somme est par cequi précède, 175,82; 

 on jjcut ainsi prendre pour e , - "^'^'T' ; ce qui donne pour 26.S' , ou pour &' 



6' = — ( -: ) =. 107,78. 



a V 107 / ' ' 



Cela diffère très-peu de la valeur 108,1 34 donnée par la somme des 

 carrés des erreurs de la somme observée des angles de chacun des cent 

 sept triangles. Cet accord est remarquable. 



En supposant l'angle d'intersection de la base de Perpignan, avec la 

 méridienne qui passe par l'une des extrémités de celte base, bien dé- 

 lerniiné; on aurait exaclemeiit l'angle d'intersection du méridien avec 

 le dernier côté de la chaîne des triangles qui unissent celte base à l'ile de 

 Formenlera, si la terre était un sphéroïde de révolution, et si les angles 

 des triangles étaient exfctcment mesurés. L'erreur provenant de cette 

 seconde cause, dans le dernier angle d'intersection, est par les formules 



du second supplément cité, proportionnelle à l'exponentielle c , en 

 exprimant ceilc erreur par j 9r, quidins le cas présent devient 6", 8997. r; 

 d'où il suit que les limites entre lesquelles on peut parier un contre un' 

 que l'erreur tombe, soni dr 5",2g()8. Si les observations azimulales étaient 

 laites avec une Irès-grande précision, on déterminerait, {)ax' celle tor- 

 mide, la probabilité (ju'elies indiquent une excentricité dans les paral- 

 lèles terrestres. 



On peut apprécier l'exaclilude relative des instrumens dont on fait 

 usage dans les opéralions géodésiques, par la valeur de e' conclue d'uu 

 grand nombre de triangles. Cette valeur conclue des cent sept triangles 

 lie la méridienne, est '''''J'^ ' '■• La même valeur conclue de quarante-trois 

 triangles employés par ia Condamine, dans sa mesure des Irois degrés 

 de l'équateur, est -4t^î ou près de dix lois plus grande que la précé- 

 dente. Les erreurs également probables, relatives i^aux instrumens em- 

 jjloyés dans ces deux opérations, sont proportionnelles aux racines 

 carrées des valeurs de s'. D'oîi il suit que les limites ±8'",o987, entre 

 lesquelles nous venons de voir qu'il est également probable que tombe 

 l'erreur de l'arc mesuré depuis Perpignan jusqu';i Formenlera , auraient 

 élé d~:.2fj">)23 avec les instrumens employés par la Condamine : ces 

 limites auraient surpassé dr/io", avec les instrumens employés par 

 La Caille et Cassini, dans leur mesure de la méridienne. On voit ainsi 

 combien l'introduction du cercle répétiteur dans les opéralions géodé- 

 siques a été avantageuse. 



1819. 



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