deux hypothèses entre lesquelles nous devions choisir est donc la seule '* 



admissible^ et nous devons conclure que, r venant à décroître au- 

 dessous de la limite R par degrés insensibles, les in — i valeurs réelles 

 de 5 qui servent de racines aux équations (6) varieront d'abord pendant un 

 certain temps par degrés Insensibles en conservant l'ordre de leurs gran- 

 deurs respectives, mais qu'à la fin une certaine valeur de r amènera 

 l'égalité de deux ou plusieurs racines réelles. ]1 est de plus évident que la 

 première égalité qui se présentera sera celle d'une ou de plusieurs ra- 

 cines qui se suivaient immédiatement dans l'ordre de grandeur observé 

 pour 7-=R, c'est-à-dire, pour des valeurs de r très-considérables, ou, ce 

 qui revieutau même, pour r=co ; et comme l'inspection seule des équa- 

 tions (8) et (9) suffit pour làire voir que les diverses racines, rangées 

 d'après cette loi, appartiennent alternativement à la première et à la 

 seconde des équations (G), il est clair que la première égalité sera celle 

 d'une ou de plusieurs racines de la première équation avec une ou plu- 

 sieurs racines de la seconde. Enfin, comme avant cette première égalité 

 aucune racine réelle de l'équation Ja {r, s) = o n'aura pu disparaître, 

 les racines qui deviendront alors égales entre elles, se trouveront néces- 

 sairement , par les raisons quenous avons développées ci-dessus, comprises 

 entre les luuites ± i. Donc, r venant à décroître, les équations (6) 

 •finiront par obtenir une racine réelle commune 5 comprise entre les 

 limites ± i , c. q. 1". d. 



Note sur an Cyanomètre construit par M. Arago. 



En décrivant dans un des derniers Numéi-os de ce Bulletin, page 144, 

 la construction d'un colorigracle comparable, qui reproduit graduelle- 

 ment toutes les teintes des anneaux de Newton, par l'action progressi- 

 vement croissante d'une plaque de cristal sur un rayon de lumière 

 polarisée, j'ai expliqué comment cet appareil, à l'aide d'une modifica- 

 ' tion très-simple, pouvait se transformer en un cyanomètre dans lequel 

 les diverses nuances de bleu étaient successivement données par les 

 dégradations d'une même image qui, offrant d'abord le blanc du premier 

 ordre de la table de Newton, remonte peu à peu dans ce môme ordre 

 au bleu léjçer et au bleu Sombre, par lesquels ce blanc est immédiate- 

 ment précédé. 



J'ai appris depuis cette époque, de M. Arago, qu'il avait construit, 

 avant moi, un cyanomètre où il employé aussi la lumière polarisée, 

 quoique sur d'autres principes 3 les nuances successives de bleii y sont 

 produites par une même teinte de bleu fixe qui se mêle graduellement, 

 et en proportion connue avec des portions de blanc successivement 

 croissantes. M. Arago avait rerais un de ces appareils à M. Tennant lore 



