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le centre de (gravité de M se trouve dans la même position avant et 

 après le dérai]ji,einent des [)oinls matériels /t*, on a 



_ ï ^ ^ f» [ sin."" (» + A «) — sin.'' « ] \ 

 — _- 



valeur qui peut se mettre sous la torme 



sin. A»I ^ ^t* [sin- (A » -I- a«) ] j- 



OU, en renvoyant, hors du signe X, la quantité A <w, constante par 

 rapport à ce signe, 



sin. A » ^ sin. A » £ (/* f^ cos. 2 m)-}- cos. A m Z (f<. p sin. 2 «) > 

 (2) AA=__ L, L. 



Si la masse entière est supposée décrire l'arc A ù>, autour de l'axe 

 des X, on aura fju^ p d p d x d a , cl il faudra calculer des intégrales 

 triples, définies, prises par rapport à p, x et (a, dont les valeui-s 

 absolues déj^endront de la forme et de l'étendue du ctirps. 



En ne considérant qu'un nombre fini de corpuscules jbt, le cas le 

 plus simple sera celui de deux points matériels, égaux en masse, situés 

 dans le plan qui renferme l'axe de suspension et l'axe des x, de part 

 et d'autre et à égale distance du dernier axe , sur une parallèle à l'axe 

 de sus[)ension; je les supposerai de plus, pour l'objet que j'ai en vue, 

 placés du côté opposé au centre de gravité, par rapport à l'axe de sus- 

 pension. 



Dans ce cas particulier, j'appelle m la masse qui reste à M, en en 

 séparant les deux corps fi, et Z* et désignant respectivement les dis- 

 tances de l'axe de suspension au centre de gravité de m et à celui du 

 svstcme des masses /a, on aura par l'une ou l'autre des équations (1) et 

 (2), en faisant attention que dans le cas dont il s'agit ici on a cù^= o. 



(5) 



{2/.p^sin. ^(A») . ^{ {6m- 2^^) Ax\\ 

 AA = -; sm. (A<w) = _J __JL___L > 

 i m — 2 ? ^ p y/2 ^ ) 



et si les valeurs de A a s'étendent depuis o jusqu'à î -tT, on aura, h 

 cette dernière limite, 



Soient n le nombre de vibrations que le pendule A fait en un jour 

 moyen , A // la variation de n due à la variation A A, et supposons que 

 A n est très-petit par rapport à n , on aura 



2 A A « 



(5,) AA = — — , 



