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 ïiafeur n'excède pas //, la plus petite est celle dont la difïe'rence avec -^ 



r 



est é";ale à -— , , c'est-à-dire , la fraction -jy. 



Corollaire. — Si, parmi les fractions dont il s'agit dans le thcorcme, 

 on en prend trois de suite à volonlé , en dési^rnant ces trois fractions par 



î8l6. 



a a a 



b ' b' ' V 



on aura ah — ab' ^= i , a" b' — a' h" ^= i 



et par suite a h — ab' =^ a" b' — a b" i 



a +a" 



d'où l'on conclut ~ï~ArY^ "^ 7' * 



Cette dernière équation n'est autre chose que IcApression analytique 

 de la propriété observée par M. J. Farey. 



Mémoire sur la gomme d olivier ; juir J. Pelletier. 



M. Pelletier a retiré, par le procédé suivant, ài^^wy. substances Chimie. 

 principales de la matière appelée vulgairement gomme d'oliiier. 



i*'. Jl en a traité cent {)arlies par l'alcool bouillant jus(ju'à ce que Société Philomaf. 

 ee liquide n'eût plus d'action; il est resté 8 parties de matière ligneuse. 



2^. lia fait concentrer l'alcool, et une matière cristallisée, qu'il 

 propose de nommer olirine, s'en est sé[)aréc. Lorsque l'eau-mcre a 

 cessé (l'en donner, il l'a fait évaporer à siccilé, et a traité le résidu 

 jiar l'éther suUurique; de l'olivine a éié séparée , et une matière rouge 

 a clé dissouîe. L'éther n'ayant pas d'action sur l'olivine , il s'en est 

 servi pour la purifier. Après avoir éié ainsi traitée, elle pesait 66. 



5". 1/clher évaporé a laissé une matière d'un rouge brun pesant i8, 



L'.i résine d'olivier analysée contenait donc, olivine . . G6 



Matière rouge iS 



Késidu ligneux . 8 



Perte 8 



§. T. Propriétés de VoUnne. Plie est en grains brillans comme l'a- 

 mi. Ion quand elle a cristallisé confusément \ quand elle a (M'islallisé 

 lentement elle est sous la forme d'aiguilles ou de lam.es. 8a saveur 

 estamère, Acre et aromatique, quoiqu'elle soit inodore. PJle se Ibud 

 à 70" cenlig. en une nmsse jaune (l'aj'parence résineuse. 



Une partie (l'olivine se dissout dans 200 parties d'eau iroide , et seu- 

 lement dans 52 d'eau bouillante. Cette derni<rc solution se trouble j)ar 

 le refroidissement. Si on la fait concentrer, l'olivine surnage sur le 

 liquide S(jus la forme d'une matière huileuse qui devient concrète 

 r" !o re!"roi;lisf-en"!ent. L'acétate de plom.b la précipite de sa solution,. 

 L*cau akalisée dissout plus l'olivine que l'eau pure. 



