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supérieur, vue par dessus, présentera la forsre d'une coupe renver- 

 sée, dont l'intérieur est rempli de eire en vapeur. 



5"^'. Coupez la flamme d'une bougie avec; un moreeau de toile mé- 

 tallique plie eu deux. Allumez le courant de vapeur en même iems 

 entre les deux moitiés du (issu et au-dessus, vous aurez alors une 

 flamme coupée, non ])îus en deux, mais en trois. 



Le segment du milieu aura la forme d'un tube court, à travers le- 

 quel s'élève le résidu de vapeur. Ce tube cependant n'embrasse pas 

 toujours le conlour de la colonne de vapeur ascendante ; quelquelbis 

 il se tend et s'eutr'ouvre dans le sens de sa longueur, alors on voit 

 que son intérieur n'est pas plus lumineux que l'air avec lequel il 

 est en contact. 



i8i6. 



JSIcmolre de Géométrie aux trois dimensions , par M. Hachette. 



IMuTEUR s'est proposé de réunir dans ce Mémoire les propruUés 

 de l'éiendue qui peuvent être démontrées par la synthèse, et d'cAposer 

 une nouvelle théorie, pour construire géométriquement i° la tangente 

 à une courbe en un point donné ^ 2° le rayon de courbure au même 

 point j 5° le plan osculaleur, si la courbe est à double courbure. 



MétJiode synthétique des tangentes. 



La courbe proposée peut être un fil plié arbitrairement , et quelque 

 soit son contour, on détermine ses tangentes par la méthode suivante : 

 On place cette courbe sur une surface réglée^ c'est-à-dire engendrée 

 par une droile mobile, et non développabie; la courbe et deux droites 

 prises arbitrairement sont les directrices delà droite mobile. La'droite 

 de la surface i*églée, menée par le point donné sur la courbe, coiipe 

 les deux droites chreclrices en deux |)oints ; et les deux plans tangens 

 à la surface en ces points sont déterminés. ( Voyezie siippléinent à la 

 géométrie descriptive de M. Mange , par M. Hacliette y art. 56, 67, 58. ) 

 Un troisième plan, mené par la môme droite , touclie la surface réglée 

 en \\\\ point. Ayant construit ce point par la méthode exposée dans le 

 supplément cité, on a, suivant une droite d'une surface réglée, trois 

 plans tangens et trois points de contact sur cette droite; donc l'in'per- 

 boloide a une nappe qui touche la surface réglée suivant cette droite, 

 esf déterminé (art. 58 du supplément ), Le plan tangent à cet hyper- 

 boloïde, mené par le point ck)nné sur la courbe, contient évidemnient 

 la tangente en ce point. vSi la courbe est piane , l'intersection de son 

 plan et du plan tangent à rhyperi)oloide, sera la tangente demandée; 

 si la courbe est à double courbure, on la placera sur dç,\xy;. surfaces 

 réglées, dont chacune aura j)our directrices de la droite mobile, la 

 courbe donnée et deux dtoites prises arbitrairement. 



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Mathématiques. 



Sociélé Pliilomat. 

 Novembre 1816. 



