C 160 ) 



Les trois espèces d'éléraens géométriques que je viens de consi- 

 dérer comme variables dans une courbe élastique, sont constans pour 

 une courbe roide , et les géomètres savent qu'il en résulte que les 

 équations indéfinies que fournissent ces deux problèmes , doivent se 

 présenter absolument sous la même forme, ou doivent pouvoir y être 

 ramenées; et qu'elles ne diffèrent que par leur objet; c'est-à-dire par 

 les choses qu'elles doivent déterminer. Jl est très-singulier que l'au- 

 teur de la Mécanique analytique ^ qui a insisté sur cette remarque 

 dans plusieurs occasions, en ait négligé l'application dans le problème 

 des courbes élastiques à courbure double. Il eût été conduit à consi- 

 dérer le genre des forces de torsion , qui se présentent d'ailleurs si 

 naturellement dans cette question. Elles ont même un autre avantage 

 dans l'expression de la roideur; c'est de faire éviter les forces provenant 

 des indéterminées que M. Lagrange emploie à multiplier les variations 

 de certaines fonctions diiféreutielles, qui doivent être constantes dans 

 une courbe rigide et invariable de forme. En examinant quelles sont 

 ces forces, on reconnait que deux d'entre elles sont infinies, l'une du 

 premier ordre, l'autre du second ordre. La raison de cette circons- 

 tance extraordinaire se trouve dans la fonction que ces forces sont 

 destinées à remplir; c'est ce qu'on verra suffisamment dans le cours 

 de mon mémoire. M. Lagrange n'ayant pas cherché la signification 

 géométrique particulière de chacune des trois quantités différentielles 

 qui doivent être invariables, semble n'avoir pas aperçu l'inconvénient 

 dont je parle; et pour cette raison, mon travail est surtout propre 

 à compléter et à éclaircir plusieurs chapitres de la Mécanique ana- 

 lytique. 



Aviint été conduit à considérer de nouveaux élémens dans les 

 courbes et les polygones construits d'une manière quelconque dans 

 l'espace, on trouvera dans mon mémoire quelques nouvelles expressions 

 et de nouvelles formules relatives à leur géométrie. 



Observations sur le chlore ^ par M. Gay-Lussac. 



Chimie. ^"^' ^AY-LussAC commence par établir que les muriates se changent 



tous en chlorures métalliques lorsqu'on les fond ou seulement qu'on 



Institut. ^^^ dessèche, et que quelques-uns éprouvent ce changement lorsqu'ils 



Août 1814. cristallisent. Ce principe est la conclusion naturelle des faits suivans : 



1,° La baryte, la strontiane, la chaux, l'oxyde de zinc secs, exposés 



