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 fait connaître ses nouvelles séries à la Classe des sciences 

 de l'Académie, en souvenir des travaux anciens des géo- 

 mètres belges que nous avons rappelés plus haut. Nous 

 allons en donner une analyse aussi exacte que nous le 

 pourrons, en nous excusant de ne pas mettre davantage 

 les résultats nouveaux trouvés par M. Landsberg en rap- 

 port avec les recherches antérieures des analystes, parce 

 que nous n'avons qu'une compétence très limitée dans le 

 domaine de la théorie des intégrales eulériennes. 



II. Le point de départ de l'auteur est la formule con- 

 nue : 



/' T e" — e~°'l dx 



e -. (B _„___j_ 







_ A + /•"*[«- (,_iU_î^__I"|. 



J x L \ 27 I — e x x J 



ou 



r« dx i i 



I I 



x e' — I 



En soustrayant de A la valeur il-n de lY(i), on trouve, 

 h étant un nombre entier, 



r°° dx ! i e°- x 



A-*/* — / - (- — — 



,/ x \x e* — 



o 



/' x dx i 2x I 



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