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 puis, après quelques transformations, 



,„ _ lra _ j W _ (. _ .) fa + , _ _ 2' », ___ , 



Ra= / — r^ 



- ,x (/x 

 ~h 



Connue ma = <p (a -+- 1), la formule est vraie même poul- 

 ies valeurs extrêmes de a, ce qui est assez remarquable. 

 M. Landsberg détermine les coefficients R,, d'une 

 manière très élégante en faisant intervenir Y exponentielle 

 intégrale de Gauss, définie d'une manière précise par la 

 relation 



/■ e~'dz 



er'dz z z* z"° 



C -+- Iz -+- - h • h etc. 



I 1.2.2 1.2.3.5 



dans le plan affecté d'une coupure le long de l'axe des z 

 réels négatifs, comme on le fait pour Iz. On trouve que C 

 est la constante d'Euler comme plus haut ; ensuite 



R ft = — "Ei(2#iA»)ë" rtto . 



Par suite, on a enfin la série de Kummer généralisée : 



lUa = ^/(2t) -+- I a — -J Iv — v -*- S, v <« < v - 



k >2xih 



