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 Il trouve aisément la formule suivante : 



Eiz = I e~*dx I y z ~*dy 



a> 



oc » 1 -+- lûg -- 



y 



La série pseudo-convergente nouvelle s'obtient en 

 remplaçant 1 -+- log - par 



I - log --t- log- + ..-*-(— I)' 



y \ y 



On trouve ainsi : 



l -+- log 



n 1 1.2 txn i.2...(rt-r 



\z z- z z n 



1 . 2 ... »\ 



wr 4 * 



G et 6' étant compris entre et 1, et R(a) désignant la 

 partie réelle de z. Si z est réel, 6' est nul et il faut 

 remplacer l\(z) par z. 



VI. Comme on le voit, le mémoire de M. Landsberg est 

 une contribution importante à la théorie de la fonction 

 gamma et de l'exponentielle intégrale; il généralise de la 

 manière la plus heureuse les résultats trouvés par Schaar 



