( 277 ) 



courbe l\, en l'un de ses points, et ceux de la première, deu- 

 xième, ... polaire de ce point, on a 



[n — \)p =(« — 2)p, = (n — Z)p t = ••• = ?„_«. 



Si l'origine est un point multiple, on a le principe 

 suivant : 



Les équations 



fn -+- ?„_, + — ■+■ f P ■*- ••• -*•?,=■ 0, 



représentent deux courbes qui ont, en l'origine des coor- 

 données, un point multiple d'ordre q, avec les mêmes tan- 

 gentes; les branches qui se louchent en ce point, ont un 

 contact d'ordre p. 



M. Stuyvaert considère le cas de p = 2 et trouve des 

 relations simples entre les courbures d'une courbe en un 

 point double, et celles de la cubique polaire de ce point. 



Des considérations analogues s'appliquent sans diffi- 

 culté aux surfaces. On peut aussi traiter par les mêmes 

 procédés certaines courbes transcendantes ou dont {es 

 équations renferment des radicaux. 



En résumé, le Mémoire sera lu avec intérêt par les 

 géomètres. 11 aurait pu être abrégé par-ci, par-là; mais 

 l'auteur aya.it voulu donner un exposé complet, nous 

 n'insistons pas sur ce point. 



Nous proposons volontiers l'insertion de la Note de 

 M. Stuyvaert dans les Mémoires in-8° de l'Académie. » - 

 Adopte. 



