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ordre, qu'une OU deux espèces (Taxes inverses simples; 



2° Un polyèdre non centré ne possède qu'un ou deux 

 ordres d'axes inverses. 



On sait, par le second des mémoires de M. Cesàro, 

 que pour les axes directs il en est autrement, le nombre 

 d'espèces d'axes du même ordre pouvant s'élever à trois. 

 ainsi que le nombre d'ordres différents. 



Dans le travail actuel, l'auteur se propose de démon- 

 trer directement les propriétés énoncées plus haut, en 

 établissant pour les axes inverses une relation analogue 

 à celle qu'il a établie pour les axes directs. 



Seulement, celle équation, qui est si féconde dans le 

 cas des axes directs (car elle permet d'en chercher toutes 

 les combinaisons possibles dans les polyèdres), devient 

 une identité lorsqu'il s'agit d'axes inverses, après avoir 

 donné les deux propriétés ci-dessus. 



La méthode paraît donc absolument inféconde en ce 

 qui concerne la recherche de toutes les classes possibles 

 de polyèdres superposables à leur image. Cependant, en 

 y ajoutant la méthode de combinaison des axes par le 

 triangle d'Euler (a priori et non a posteriori, comme il a 

 été fait pour les axes directs), l'auteur est parvenu a 

 déterminer, plus simplement qu'il ne l'avait fait précé- 

 demment, les différentes classes de polyèdres superposa- 

 bles à leur image. 



Pour bien dégager ce qu'il y a de nouveau dans cette 

 note et pour éviter les redites, notre confrère la présente 

 comme un appendice à son mémoire intitulé : Des 

 polyèdres superposables à leur image, en laissant, au 

 moins pour le moment, au lecteur le soin de réunir les 

 deux notes de manière à en éliminer les théorèmes inu- 

 tiles pour le but à atteindre. 



