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 Au moven des formules connues 



do . . d* 



— = / cos » — m sin » ; sin — • = l sin « -+• m cos o 



— — n — cos e — i 

 dl dt 



on obtient, dans l'un et l'autre système, les expressions 

 différentielles des variations en obliquité dO, en longi- 

 tude dfy, et en vitesse angulaire do autour de l'axe prin- 

 cipal Z, par rapport à trois axes fixes dans l'espace, 

 auxquels l'écliptique et Péquinoxe fixes servent de base. 



Dans le système de Laplace, quoi de plus simple et de 

 plus adéquat aux observations que de dire maintenant : 



Les axes principaux de la Terre sont fixes, l'écliptique 

 et Péquinoxe sont mobiles? 



Dans le système de l'axe instantané, ceci n'est plus 

 possible, puisque cet axe n'est pas immobile dans la 

 Terre, et de là, indépendamment des erreurs de transfor- 

 mation d'Oppolzer, des obscurités à peu près indéchiffra- 

 bles dans son système. 



Après la démonstration que je viens de donner, il 

 m'est permis de dire : 



Malheur à l'astronomie du XX e siècle, si elle persiste 

 à se servir des formules d'Oppolzer, au lieu d'en revenir 

 aux formules de Laplace et de Bessel, augmentées des 

 termes dont le grand géomètre a donné l'expression, 

 mais qui avaient pu être négligés jusqu'à ce que la pré- 

 cision de l'astronomie contemporaine, et surtout la 

 découverte des variations de latitude, eût obligé à en 

 tenir compte! 



