10 SUR UN TABLEAU NUMÉRIQUE, etc. 



11. Une digression. — Dans la Noie indiquée, on trouve (page 6) 



./ \\— x £(x) 1+x J 



OU 



/ dx 2- +—+-L-L =0 (E) 



j y\-x i -C(x) i +xj 



Si l'on suppose n = i, w = 3, n = 5, ..., et que Ton ait égard à la 

 relation (|)), on conclut, de cette égalité, 



/•■ r x 3 î x 1 n 



J dx [ a (i3^- < - ( l -,»,^x - , T=?J =0 ' 



ou 



/- A rx(U2,-/, ± i 



,/ i_x 2 L i— ** 4^J 



Pour simplifier cette formule, je la combine, par addition, avec celle-ci : 



laquelle est, à peu près, évidente. Le résultat cherché est 



r K dx r 2x ' ~|_ J\ * 



,/ i—** [î-x 1 + T* J ~~ 2 _ 2" 



1 2. Deuxième application. — Soit 



v n = 1 — 7". 



(G) 



(*) La sommation est légitime, parce que les séries employées sont convergentes. Une 

 simple figure démontre ce Lemme. 



