SUR UN TABLEAU NUMÉRIQUE, etc. i\ 



D'après les formules (8), (9), et au moyen de notations connues (*) : 



P =(l- f/ )(|_ 7 ! )(l _,,'). .=««' (17) 



!',=(! -q)U -<r)(\ - ,f') .. = *, \ 



P, = (4- 9 S )(1-? 6 ) l-0- = «i.[ , |s , 



p.-. = (i -<•/')(' -'/")(<-</") • =M ' 



Donc 



aa' — a'/,aja-,. .('*! (|!l) 



1 3. Suite. — Le développement du premier membre est ^*(/>,, — u,\q* (***). 

 De plus : 



«. = 2o"<Pi(«)(- ?*)". 



«» =2.. ?.(«)(— '/')"' 

 i")- 



Par conséquent : 



2«(",-».v = 2*9.i*)(— '/) > -2n9.-(f)t-'/*)''-2*<p.{'' (- 7'' (20) 



et 



»„ ■ »l=2(- l)^" + ' + XWf *)*(»).•., ..... (-21) 



s/ 



« = 1 + -Jfi f 1» + • ■ • (') (-22) 



14. Exemple. — Soit /* = a. L'équation (22) est vérifiée par 



A= S, ^=0, s>=0; > = 3, p= I, *=0; X = I, /* = -2, >= 0; X= J, /u = 0, v= I. 



(*) Recherches. . . ; pages 1, 64. 

 (**) Ibid., formule (252). 

 {***) /Wd., page 7. 

 (") Ibid., page 5. 



(') D'après un théorème connu, te premier membre est zéro, -4- 1 ou — 1. Recherches. . . ; 

 page 7. 



