12 SUR UN TABELAU NUMÉRIQUE, etc. 



On doit donc trouver 



ou n 



2 — 1 = — I -+- 1 — -+- 1 ; 



ce qui est exact. 



14. Troisième application — Si l'on suppose 



».=-« + </"• 

 on obtient, sans nouveaux calculs, 



v = ^hh ^ 



15. Remarques. — 1° Soit 



Alors, par une formule connue (**), 



${(,) = Ç,§ ( tf) (25) 



Il résulte, de celte égalité (***), 



#( 9 ) = pp,?,p a • • (20) 



Or : 



S =(1 + 9 )(l ■+■ 7 5 )(1 + V 8 )- 



P.-(1 t-tfO + 9'")C +9'°)- 



p, = (1 +r/')(1 + 9 '*)(« + 0- 



(27) 



(*) Recherches ... ; Tables II et III. 

 •' //ni/., page 52, note. 

 ,*•* Voir, par exemple, le Calcul intégral de Bertrand, p. i'M. 



