SUR UN TABLEAU NUMÉRIQUE, etc. 



\H 



et, par conséquent : 



S = (x — X 2 +- X 5 ) -I- (x 2 — X* -H X«) +- (X 5 — X 6 -H X») 



S, = (x — X 2 -+- X 3 ) -f- (x 3 — x' -f- X 9 ) -4- (x 5 



X 10 -f- X 18 ) -+- 



S, = (x'— x* + x 6 ) + (x 6 — x' 2 -t- x") -f- (x 10 -h X*> + X 50 ) -4- 



II est clair que 



s=- 



1 — x I — x* I — x 5 I — x \ I +i 1 -+- 



I — 



— .)•■ 



X + x 1 / 



x x* x" x / 



'' I— X 2 l-X* I— X 6 I JT 5 V 



X X 



I -»-a 2 + I -+- x 2 -t- x' 



S,= 



I— x 4 \ 1-t-x' I 



x'-t-x 8 /' 



Donc, après suppression du facteur y^—^ : 



(32) 



(33) 



1 -»-X I -t-X + X 2 I -t-X 



f. x x 2 1 x r X 2 x' 1 



[ l-t-x 2+ l-t-x 2 +x*J + (l-»-x)(1+x 2 )L l-t-x'^l+x'+x'J 



x 3 r x* x 8 i 



1 -t-x)(l -t-x 2 )(l + x«) L _ I H X 8 + I -h X 8 -f- x ,6 J "*" " " 



Si Ton fait les multiplications indiquées, les termes formant les deux 

 premières colonnes se détruisent deux à deux, sauf le terme t^— . 

 Ainsi, l'égalité devient, au moyen d'une réduction évidente, 



i 



i 



I -t- x -+■ x 2 (I -t- x)(l - 



X 9 



■H X 4 ) (I -H X)(1 -t- X 2 )(t + X 4 -+- X 8 



X'' 1 



(l-+-x)(1 +-x 2 )(I+x')(Ih-x 8 -hx ib ) (t+x)(l-+-x')(t-t x')(Ih x 8 )(1-t-x' 6 -t-x 3J ) 



(*)■ (II) 



(*) Les exposants sont : 



= 3 — 3, 3 = lî-3. 9= ri — 3, 21=24-3, 



