24 SUR UN TABLEAU NUMÉRIQUE, etc. 



30. Remarques. — 1° La formule (40) peut être écrite ainsi : 



Conséquemment (43) 



1 + 7 2 I -+- 7' 1 -t- ç ! 



+ ...=F(7)-F( 9 I ) + F( 7 'j- -.; . . (U) 



puis 



1, = F( 9 3 ) - F(q' J ) + F( 9 ' s ) - F(0 + -, 

 E 3 = F fa") - F(9 1S )+ F(gr») - F(g œ ) + .... 



^ = F (7 S ) - F (7") h- F (7*) - F (O + • • • 



2° D'après ces valeurs, 



s = ^-i 



8° On a vu que 



r<f) + F(g») + FW') + --~^ (D) 



Ainsi, la série 



F(q f ) + F( 9 5 ) + F(7«) + -.. 



a une limite fort simple ; et la série 



F(7)-F(t») + F(7 8 ) , 



conjuguée de la première, n'est peut-être pas sommable. 



(*) Recherches. . . , pages 73, 76. 



