DES FONCTIONS X„. 13 



Si Ton fait, suivant l'usage, tyy = /, on trouve 



16 /"» si' +■ I6< 2 -+- 5 



S = — / — ,li, 



*-,/ (4«- . I)(l(i«' -+- Ut* + 35) 



ou 





8« 4 -+■ io<- -+- :. 



(< a -+- *') («* -+- S') (f* -+- y*) 



Dans cette formule : 



puis 



4 4 I fi 



2 ' 2 ' 4 



On a ensuite (*) 



8C-+- H 

 (I» +«»)((' +p«)(l« + -/)'"*" 2 »Pr(|î + y)[«'+l? + y)j«-»-|îy] 



et, finalement : 





8t 

 = =r(7 + 3»/2l); 



.15 



S = — (7 -+- 3 \/ 21) = 1,185 583 

 3b 



Telle est la somme de la série 



3 3 6.5 / 3 y D.8.7 / 5 

 T.' 64 "*" Tri \«4/ "*" I 2.3 \6V 



(*) Poisson, Journal de Liouville, tome 11, p. 225. 



(**) Kn essayant une vérification, je trouve, comme somme des .six premiers termes : 



I -t- 0,(40479-4-0,03-2 959-+- 0,008 650 -t- 0,003 390 -+- 0,000 li-2; 



savoir : 1,184 620. Cette valeur diffère, de S, de moins de 0,001. Ainsi, la série proposée 

 est très convergente. 



