10 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



Mais, d'autre part, il est aussi très probable, et cela pour la même raison, 

 que l'épaisseur de la croûte solide est plus considérable dans ce dernier 

 hémisphère. En sorte que le moment d'inertie de chaque hémisphère est 

 à la fois augmenté et diminué, sans que nous puissions savoir dans quel 

 rapport, par la même circonstance. 



Celle-ci aura, dans tous les cas, absolument le même effet qu'aurait un 

 aplatissement plus considérable de l'un des deux hémisphères. Pour la 

 dénommer, nous nous servirons donc du terme différence d'aplatissement, 

 mais en y attachant le sens que nous venons d'y donner. 



65. Nous aurions pu prendre, comme point de départ de cette analyse, 

 les formules par lesquelles Serret a exprimé l'action du Soleil et celle de la 

 Lune sur le sphéroïde terrestre, dans son beau mémoire intitulé : Théorie 

 du mouvement de la Terre autour de son centre de gravité (*). 



Pour rester, toutefois, fidèle au principe que nous avons adopté dans cet 

 ouvrage, de permettre au lecteur de nous suivre, sans recourir à aucune 

 source étrangère, nous rechercherons d'une façon sommaire les termes dont 

 l'influence ne nous parait pas négligeable dans les actions des astres 

 attirants sur l'écorce solide du globe. 



Soit L la masse de l'astre, supposée concentrée en son centre de gravité; 

 x, y, z ses coordonnées ; x { y, z, celles d'un élément dm de l'écorce 

 terrestre, rapportées toutes aux axes principaux de celle-ci. 



La force attractive de l'astre L sur l'élément dm est, si nous prenons le 

 coefficient de l'attraction égal à l'unité, -^-, A 2 étant égal à 



Les composantes de cette force suivant les trois axes sont Ldm x ~.' T| , etc. 

 Ses moments : 



Ldm xz, — zx, 



[x — x,)?, — (z — z,)x, j = Ldm ; etc. 



,i 



(*) Annales de l'Observatoire de Paris, publié par Leverrier, t. V. 



