ET SECULAIRE DE L'AXE DU MONDE. H 



La somme de ces moments sera l'intégrale 



- v xz, — zx, 

 L> — dm, 



étendue à toute la masse de l'écorce solide du globe. Or, D = [Ar-f y~ + z 1 

 désignant la distance des centres de gravité des deux corps, on a : 



/ „ XX, ■+■ »/!/, -+- ZZ, 



I 1 -+- 3 : 



, \ a T (xx, + yy, h- zz,? arj -t- y] -*■ : 

 - = — { 2 1 D* W- 



/ 5 ["„ {xx, -4- yy, -i- zz,f _ _ (x 1 , h- y ? -f- z,) (acar, -»- yy, -<- zz,) "! 



L'intégrale Lz "' " ' dm pourra se mettre sous la l'orme 



arc 



ni 



5L — 2(2? - a?) f /»t + JP =p+ <ÎP; 



la quantité P étant celle cpii produit les termes de la nutalion annuelle et 

 de la nutation diurne trouvés précédemment, et qui est représentée par 

 cette même lettre dans l'article 2. 



De même, l'intégrale U. s " , ~ , ' Sl dm s'écrira Q + <?Q. 



66. Occupons-nous donc exclusivement du calcul de 6P. 



Dans ce calcul, nous nous bornerons aux termes qui ne renferment que 

 la première puissance des coordonnées x, y, z, multipliée ou non par 

 x 2 , y~ ou s 2 , puisqu'ils sont les seuls, comme nous le verrons, qui puissent 

 introduire des corrections appréciables dans les résultats fournis par les 

 termes qui proviennent de P. 



Nous nous abstiendrons, dans le développement, d'avoir égard aux 

 termes qui seront multipliés par des expressions de la forme 2x { dm, etc., 

 IXyZ^dm, etc., puisque celles-ci sont nulles en vertu des propriétés du centre 

 de gravité et des axes principaux d'inertie. 



