ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 15 



Mais ces facteurs sont, pour la Terre, considérée comme un ellipsoïde 

 solide, de Tordre de l'aplatissement par rapport à A ( , B., et C, (*), qui sont 

 déjà eux-mêmes très petits. 



Quoique cette dernière conclusion ne soit peut-être pas absolument vraie 

 pour l'écorce solide, il est bien probable que F, et G, resteront très petits 

 vis-à-vis de C,, et nous négligerons les termes qui en seront affectés. 



On voit par là qu'il n'y a plus à considérer que le terme en Q de dp 

 et de ôq. 



Or, en désignant par E le facteur à^rë=I c * ra °/' ^ ans ' e{ l l,e ' f est égal 

 à l'unité pour le Soleil, il est manifeste que le développement de ^Jp, si 

 nous n'y conservons que les termes indépendants de 1, se déduira de celui 

 que nous venons de trouver pour | — 5^-, par le changement de l en r. 



Nous l'écrirons pour abréger : 



i 



- Sp = a, cos(r - f ) + «1 cos(T -h v ) — 6, [cos(r — Q — f ) — cos(r — Q -t- ? )J 



— j,cos(r +Q- ? ) — ,9icos(r + Q + f ), 



d'où il résultera (98), en négligeant ici, pour éviter des complications 

 superflues, la très petite différence qui existe entre A et B : 



\ 



-fy«ca,sin(r — ?) — oîsin(r+ ? ) — 6,[sin(r — Q — ? ) ■*- sin(r — Q -t- ? )] 



E 



— g t sin(r -+- Q — y) + g\ sin(r -4- Q + P ), 



où «, ... désignent les doubles valeurs numériques des coefficients respectifs 

 des termes en cos(^ — 9)... dans le développement de ~ — 5^- (97). 



69. Il s'agit actuellement de trouver les variations â9 et dp, que vont 

 subir les quantités A9 et Ai|/ précédemment trouvées, du chef de ces varia- 

 tions dp' et dq de p et de q. 



Or, de même qu'à l'article 30, nous pouvons affirmer que, si dp i} dp^... 

 désignent chacun des termes dont la somme forme dp; l i3 /.,, ... les valeurs 



(*) Serret, Mémoire cité. 



