ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 19 



72. On voit que le rapport des termes qui dépendent respectivement du 

 périgée du Soleil et de celui de la Lune est une fraction qui approche de 0.4. 

 Il est en effet égal à 



-— — = [9.5931] ===0.592. 



Si donc les termes qui dépendent du périgée de la Lune ne sont pas 

 négligeables (et nous pensons que lel est, en effet, le cas) on ne peut pas 

 négliger non plus ceux qui dépendent du périgée du Soleil. 



Comme leur période est extrêmement longue, il sera utile de rechercher 

 les variations qui en résultent, en obliquité cl en longitude, pendant un 

 nombre d'années assez peu considérable relativement à celle période. 



Écrivons les deux équations précédentes, pour abréger, sous la forme : 



#0 = — sin r et. sin 96i = — — cos I\ 

 Y\ Y\ 



ou, en faisant abstraction des constantes, qui rentrent dans les valeurs 

 initiales de 6 et de <f 



(108) . . iQ = Kco*v .t— -xy, sinr r; s,ty = * siniy -+- -*Y\ cosr„r. 



Telles sont les variations en obliquité cl en longitude qui proviennent de 

 la différence d'aplatissement et qui, à cause de la longueur de leur période, 

 ne doivent pas être considérées comme des termes de nulalion. 



Vu la petitesse des facteurs v. et ■/.' , ces termes seront probablement très 

 peu importants. 



S'il n'en élait pas ainsi, il y aurait dans l'obliquité un terme propor- 

 tionnel au temps; et quant à la variation en longitude, elle se compose de 

 deux parties, l'une - sin r . t qui rentre dans la précession ; l'autre qui en 

 est une variation séculaire. En sorte que si nous désignons par P la 

 constante de la précession luni-solaire trouvée ci-dessus, par P l'expression 

 complète de celte précession (abstraction l'aile des variations séculaires dont 

 il va être question), on aura : 



K i 



(109) P = P -»- -sinr„ ■+■ -«Vicosr .1. 



s, w i 



