LIVRE III. 

 LA NUTÀTION SÉCULAIRE. 



CHAPITRE I. 



Des variations liées à la variation d'excentricité. 



73. Ce dernier Livre traitera des variations séculaires proprement dites 

 de l'axe du monde. 



Le titre de nutalion séculaire qu'il porte sera justifié par la détermi- 

 nation de l'orbite elliptique, à grand axe variable, que le pôle moyen décrit 

 autour du pôle fixe dans une période de 30000 ans environ. 



La recherche de celte orbite exige que la nutalion séculaire, tant en 

 obliquité qu'en longitude, puisse s'exprimer, comme la nutalion diurne et la 

 nutalion annuelle, par des fondions périodiques. 



Au surplus, les formules usitées, qui développent les variations séculaires 

 suivant les puissances du temps, sont devenues fort insuffisantes, non seu- 

 lement pour de longues périodes, auxquelles elles ne sont nullement appli- 

 cables, mais peut-être même pour un intervalle de temps de quelques 

 siècles à peine, à cause du degré de précision auquel atteignent les obser- 

 vations modernes. 



On verra que la méthode d'intégration que nous avons exposée dans les 

 deux Livres qui précèdent, pour la recherche de la nutation diurne et de 

 la nutalion annuelle, peut s'appliquer également à la recherche de la 

 nutalion séculaire. 



Les résultats auxquels nous arriverons, développés suivant les puissances 

 du temps, concorderont, à de très petites quantités près, qui ne sont cepen- 



