22 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



dant pas négligeables, avec les formules usiléos, et la comparaison des 

 valeurs de l'obliquité, dans les temps reculés, avec les résultais déduits de 

 nos formules et de celles des géomètres, montrera la supériorité des pre- 

 mières, même sur celle de Laplace, qui renferme cependant aussi des 

 fonctions périodiques du temps. 



74. Occupons-nous d'abord des variations séculaires qui sont liées à la 

 variation d'excentricité de l'orbite terrestre. 



Si, dans l'expression de/; donnée à l'article 47, nous posons e =■ <? + ej, 

 et que nous nous arrêtions à la première puissance des quantités e x et /, 

 le seul terme complémentaire de p sera pour le Soleil, 



4 



d'où 



(110) Jty = -/is,e,rcosf 



i 



que nous écrirons 



i âp = af sin f, 



' r]q = OLf COSy. 



Posons 



/ = h t f sin y -+- fr, cos» -+- <t>', 



$' étant la dérivée, prise par rapport à f, d'une fonction * de cette 

 variable; et substituons dans la seconde des équations (1) 



dl dm 



j= — np{m + q). —==n/i(l + p), 



dans lesquelles nous ferons ici 



c. I, 



il viendra 



B = X = ^ 



dm , . . 



— = nfiUh, -* a-Yf sin y -»- fc, cosj» -i- * J 



et en intégrant : 



m = fj. [ — (h, -+- a) (y cos f — sin f) — k, sin f ■+- *]. 



