26 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



A' représentant A — <|/ = N/. D'où, en nous arrêtant aux termes en e 2 : 

 sinA, = sinA' Il —-*?£*) cosA'(fe, siiu -+- A/) 



et 



cos 



A, cosr = cosA'[1 — tf/) -+- sinA'(fe,sin£ -+- k^). 



\ 2 2 / 



La première de ces deux relations donne : 



/ ■] \ eosV 

 cols A' sin A, = cos A' I — - k¥ — -, {h sin e -+- k# ). 



En substituant ces expressions dans la relation (415) on trouvera : 



i 



fr, = coigdsin A'; A 1 = -sin2A; 



d'où 



A, = A' — colga sin A' sin e — - sin 2A ; 



ou, plus simplement, /désignant la précession planétaire //,, etc,, comme 

 précédemment, cos : 



«F» 



(H6) A, = A' — r,sin x — -sm2A . 



La relation (414) donnera alors : 



(117) l ou 1 — A = (X — A,) cosf = X — A' + c, sin x — - ( A -4- c, sin % — A' — - sin 2A' j, 



d'où l'on tirera 



l — | = x -t- c, sin % — - [ i -+- c, sin % 



-H 



en faisant 2A' ■+■ sin 2A' = /"A'. 



Écrivant enfin, pour abréger, / au lieu de sin/. on aura : 



(118). . 



cos 



in(X— t) =sin(x + c,%) — ^ eos(x ■+- c,%) sinf A — -/A'j. 

 (/ — +) =cos(x-hc 1% ) -+- £ -sin(x+ c lX ) sin^l — -/A'j. 



