ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 



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3s 4 



<- 



(cos(A'— f) cos(A'-+-f)| s,(sin2A' i sin2(A'-t-f) I sin2(A'— ï 



(124* 



s s (sin2r, I sin2(r, -+- e) 



i-f, ) 8( 2V, 2 2(A',-4-f,) 2 2(x', — é,) 

 s(2r, — A'-f) cos(2r,— A'-t-f)) 



2?'i — >i — fi 

 I sin (r, — f) 



2Ti — *'i -*- f) 



2 ( 2 r , 2 2(r,+ f.) 2 2( r ,— r,) 

 5s, \sin2(r,— a') I sin2(r,— a'-+- £ ) 1 sin2(r, — A.' — s) 



"2 2( r ,_AÎ — e.) 



2 / â(n— *'i) 2 2( ri — xj +S.) 



— f) cos2(r; -v'-t-s)) s,^sin2r; 1 sin 2( !",-+- 1) lsin(ri — e] 



lcos(2r',— a'- 

 /<: 2r s — V-^-7 — 



2yi- 



2y', 2 2(ri + f,) 2 2(y',— #,) 



3s, (sin2'ri — a') I sin2(r; — A' -w) 1 sin2(rj — A' — e)j 



T( 2(7-; — *;) + 2 2( y ; — x;-.*,) ~2 2( y ;_>;_ «,) 



]■ 



On remarquera que nous avons laissé subsister, dans ces formules, sous 

 les coefficients k 2 et h' S) des termes en 2r, et 2r{, et, sous le coefficient M,, 

 un terme en /, qui, s'ils ne disparaissaient identiquement, ne pourraient 

 être maintenus parmi ceux des variations séculaires. Mais ces termes sont 

 détruits par ceux qui les suivent. 



80. Afin de comparer plus aisément nos formules à celles dont on fait 

 usage en astronomie, et de nous faire une idée plus nette de la valeur des 

 termes qui se rencontrent dans les nôtres, et non dans ces dernières, nous 

 commencerons par développer les formules (4 24) suivant les puissances 

 du temps, en nous arrêtant à la troisième, et en nous bornant aux termes 

 à longue période. Ceux qui dépendent du périgée de la Lune, et qui sont 

 compris sous le coefficient M, devront figurer parmi les termes à courte 

 période que nous trouverons en calculant l'action de cet astre (article 87). 



Prenant les intégrales précédentes entre les limites et /, on trouvera : 



( 2 ) 4 ' f,\ 



a$ = H,c,f,t s sin a; -+- - x;cosAi.t| H,Vi U', sin 2a;. r 



( 5 ) (i \ 2/ 



(125) 



( 2 / 2 / t \ 

 2A,C,s,t' sin(2r — Aj)-t- -(2y,— i',)cos(2r — A.'„)l\ h&e, y, - sin2r .« 3 



( o ) 3 \ 2/ 



S,A4 = — H 1 r 2 f|l' ! <cos Ai — - X\ sin Ai, t[ h H.v, a[ - cos2a;.«' 



( 1 25"*) / + - H,.vî • ( 3 ■*- 2/ w << 2 ) cos (2r — Ai) — - (2y, — a',) sin (2r — A',}1 



i'Vi r 



ï) 



eos2rvr — /i,s. 2 f, [>■ 



x; — _l C os2(r — \' ).l\ 



