ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 35 



Nous pouvons omettre de parler des nouveaux termes en s 2 introduits 

 par nos formules, vu leur peu d'importance. 



Quant aux termes en s 3 , il n'en est pas de même, comme on voit; tandis 

 que le coefficient du premier terme de cet ordre est, dans nos formules, à 

 très peu près le même que dans celles d'Oppolzer, les coefficienls des termes 

 complets en s 5 sont assez différents des siens; et cela provient de ce qu'il 

 a omis des termes qui ne sont nullement négligeables vis-à-vis de ceux 

 qu'il conserve. Mais, nous le répétons, c'est afin de faciliter le calcul numé- 

 rique que nous avons développé les formules (124) suivant les puissances 

 du temps. Ces dernières seules donnent les véritables expressions des varia- 

 tions séculaires en obliquité et en longitude, et nous conduiront à la notion 

 de la nutation séculaire. 



N 3. Un critérium de l'exactitude de ces formules est leur application 

 aux observations anciennes de l'obliquité de l'écliptique. 



Parmi ces observations, nous choisirons les suivantes, comme étant les 

 meilleures. Années : — 4100, — 250, -f 173, 4<vl, 880, 1000, 1279, 

 1487. Elles sont toutes rapportées par Laplace (*), à l'exception de la 

 dernière, que nous avons empruntée aux observations de Regiomontanus(**). 

 Le grand géomètre français en rapporte quelques autres également, que 

 nous avons rejelées comme défectueuses (***); elles s'écarlent au moins 

 autant, du reste, de la formule de Laplace que de la nôtre. 



Afin de calculer plus rigoureusement la réduction de l'écliptique fixe à 

 l'écliptique vraie, au lieu de la formule usitée, nous avons tiré de 



cos 6, = cos 6 cos e — sin 6 sin e cos A', 



6 étant l'inclinaison de l'équateur moyen sur le premier plan, i sur le 



(*) Connaissance des temps pour 1811. 



(**) Houzeau, Constantes de l'astronomie (Annales de l'Observatoire royal de Bruxelles, 

 2 e série, t. I. 



(***) Voir la Notice sur ce sujet dans V Annuaire de l'Observatoire royal de Bruxelles pour 

 4886. 



