36 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



second, l'expression suivante de l'obliquité moyenne : 



8, = fi ■+- ecos A' •+- x, 



l'arc x, qui se déduit de l'identification des deux valeurs de cos <?,, étant 

 donné par 



x = - e- sin 5 A.' cot (1 — s cos A' cot 6). 



ISS 



En sorte que, si 6 est l'obliquité moyenne au temps l = 0, on aura, au 

 temps t, en négligeant le terme en i" : 



\ 



(127) fi, = o -+- \e -+- ecos A'-t- - e 2 sin 2 A* cote, 



2 



A0 étant donné par la formule (125 6 ' 5 ). 



Si l'on veut développer cette expression suivanl les puissances du temps, 

 elle s'écrira : 



i 



6, = e -+- 4B + e, cos A.' t -t- (— e 5 cos A, — e,/, sin Aï, h — r[e] sin'AÔ)*' 



( * , 1 , , . \ 



+ I EjiJ sin A'„ — - e,*', 2 cosA -t- - c,e;A, sin2Aj — cje,e, sin' A' I r. 



Réduisant en nombres d'après les données de l'article 82, on trouvera, 

 pour la valeur de l'obliquité moyenne après s siècles : 



(127 4 ") .... a, =e — 47".594s — 0".0127 s* -t- 0".001266s 5 . 



Oppolzer donne : 



fi, = o„ — 47". 594 s - 0".00204 s\ 



Les différences entre l'observation et le calcul, fait suivant notre formule 

 et suivant celle d'Oppolzer, sont portées dans les deux dernières colonnes 

 ci-après; dans la précédente figurent les différences que Laplace a trouvées 



