ET SECULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 



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86. Mais les expressions (128) des variations séculaires de l'axe du 

 monde ne sont applicables qu'à un nombre très limité de siècles. La néces- 

 sité de cette restriction résulte, en effet, de ce que les fonctions circulaires 

 ont été développées en séries, dans lesquelles on s'est arrêté à la troisième 

 puissance du temps. 



Si l'on veut se faire une idée précise du mouvement de l'axe du monde 

 à travers une suite de siècles dont la durée soit en rapport avec celle des 

 révolutions que la terre a subies depuis les premiers âges géologiques, 

 il faudra recourir aux formules primordiales (124 et 124 e "). 



Dans celles-ci, nous nous bornerons à tenir compte du premier terme 

 seulement, à cause de la faiblesse des suivants vis-à-vis de celui-ci, et de 

 la complication inextricable à laquelle on serait conduit, si l'on voulait 

 faire usage des formules complètes. 



Nous écrirons donc simplement, en omettant la constante, puisqu'elle 

 rentre dans l'unique constante arbitraire de l'intégrale 9; 



(130) 



sin ô„i'f 



Tsin (A' 



L *i £ i 

 n 



= — H,c, ■ 



e) sin (A' -+■ e) 



cos(A.' 



a; 



cos 



»(A'H-e) -| 



Ces formules déterminent la variation séculaire de l'équateur, due au 



mouvement de l'écliptique, et estimée par rap- 

 port à l'équateur moyen, supposé soustrait 

 aux variations séculaires, pris pour plan de 

 référence. 



Or 7T représentant le pôle boréal de l'éclip- 

 tique fixe, N et P ceux du plan de référence 

 et de l'équateur soumis à ses variations sécu- 

 laires, menons par N un plan tangent à la 

 sphère, et, dans ce plan, deux axes rectangu- 

 laires x et y, l'axe des x positifs étant dirigé 

 vers le pôle de l'écliptique. 



L'arc Posera égal à 9, NP à 9 — S9, et on pourra les prendre tous deux 

 comme égaux à 9; l'angle n, mesuré par l'arc np, sera égal à<fy. 



