40 THEORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



La distance des pôles P et N étant excessivement petite, nous pourrons 

 admettre que les arcs PP' et PP", normaux respectivement à Ntï et à ny, 

 rencontrent, le premier l'axe x, et le second l'axe y; et, de plus, que x ou 

 NP', abscisse du pôle moyen P est égal à lg<3tf ou à èB; quant à y, ou NP", il 

 sera égal à sin Nvr.sin NttP" ou à sin e .ty = s,ty. 



Si nous appelons pôle normal le pôle du plan de référence, plan qui se 

 confond avec l'équateur moyen, non soumis aux variations séculaires, que 

 nous nommerons également équateur normal, nous pourrons donc dire que 

 les coordonnées de la position séculaire du pôle, rapportées à deux axes 

 rectangulaires menés, par le pôle normal, dans l'équateur normal, sont sim- 

 plement donnés par les seconds membres des formules précédentes (130). 



Si l'on fait la somme des carrés de ces coordonnées, on trouvera : 



\ lx i 2/ 2 \ A| s sin ! e -t- e, cos'e 



4HÎVc! cil W 2 -e?) 



le second membre de cette équation peut s'écrire 



J',* — s? 



La valeur numérique du premier terme est 0.00013, et sin e étant moindre 

 que 0.000002 t, on peut dire que l'équation précédente représente, pour 

 une époque déterminée, une ellipse dont le grand axe reste à très peu 

 près constant pendant un grand nombre d'années. 



87. En vertu du mouvement séculaire de l'écliptique, le pôle de l'équa- 

 teur est donc animé d'un mouvement périodique autour du pôle normal 

 défini ci-dessus. 



A la différence près de la longueur des périodes, ce mouvement est 

 complètement analogue à celui de la nutalion annuelle. Il est donc naturel de 

 lui donner le nom de nutation séculaire. 



Et le résultat de l'analyse précédente montre que : 



En verdi de la nutalion séculaire, le pôle moyen décrit autour du pôle 

 normal, considéré comme fixe, une ellipse dont le grand axe, dirigé vers le 



