ET SECULAIRE DE L'AXE DU MONDE. M 



pôle de l'édiptique, reste sensiblement constant pendant plusieurs siècles ; et 

 le rapport du grand axe au petit est égal à celui des cosinus de l'obliquité de 

 l'édiptique et du double de cette obliquité. 



La trajectoire du pôle moyen est l'ensemble des éléments de ces ellipses 

 à grand axe variable. 



Si Ton recherche la valeur du demi-grand axe, en rendant l'expression 

 de x maximum, on trouve qu'elle correspond à A' = n, et qu'elle est 

 égale à : 



x; sin e„, 



a= 2H jC, 



A 2 — e 



j' 



e m représentant la limite absolue de l'inclinaison de l'édiptique mobile sur 

 l'édiptique fixe. 



Quant à la période de T de la nutation séculaire, elle sera donnée par : 



At OU \'o -t- X',T = Ai -*- 2t, 



d'où 



T = — . 



88. Calculons les valeurs numériques de ces quantités, en nous bornant, 



toutefois, à considérer les termes de e, </. qui ne dépendent que de la 



première puissance du temps. 



La valeur que nous trouverons pour a sera, sous ces réserves, le 

 maximum absolu de l'accroissement séculaire de l'obliquité de l'édiptique. 



Nous prendrons, outre les données numériques de l'article 82, e,„ = 3°6' 

 (Stockwell). 



Ceci posé, on obtiendra a = 3°48'.4. 



Quant à la période T, on la trouvera de 3 H 00 ans environ. 



On peut donc dire, sous les réserves qui précèdent, que la limite des 

 variations du pôle moyen, dues à la nutation séculaire, est de 3 n 48'.4., et 

 que l'intervalle de temps nécessaire pour que cette limite soit atteinte est de 

 15550 ans. 



Ces résultats sont fondés sur l'hypothèse de l'uniformité du mouvement 

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